TÜ molekulaar- ja rakubioloogia instituut asutati 1. juunil 1990. Instituudi esimeseks direktoriks sai professor Ain Heinaru.
Instituudi koosseisu kuulusid:
• TÜ geneetika ja tsütoloogia kateeder (juhataja Ain Heinaru)
• ülikooli teadusosakonna molekulaargeneetika sektori (juhataja professor Artur Lind) plasmiidibioloogialabor (Ain Heinaru), geeniekspressioonilabor (Andres Metspalu) ja onkogeneesilabor (Mart Ustav)
• kokkuleppe alusel assotsieerusid instituudiga Eesti Biokeskus ja KBFI molekulaargeneetika laboratoorium.
1994. aastaks oli instituudis 8 õppetooli, neist 6 oli moodustatud algsete struktuuriüksuste alusel.
Õppetoolide professorid olid erineva baasharidusega: 2 bioloogi, 3 arsti, 2 keemikut ja 1 füüsik.
2004. aastal moodustati bioinformaatika õppetool, 2008. aastal ühines instituudiga arengubioloogia õppetool. Loodusteaduste didaktika lektoraat kuulus instituudi koosseisu aastatel 1994-2006.
Instituudi baasil on moodustatud ülikoolis mitu uut struktuuriüksust nagu näiteks tehnoloogiainstituut ja geenivaramu.
Instituudist on pungunud rida tehnoloogiasuunaga ettevõtteid (nt Quattromed, Solis BioDyne jne), instituudil oli oluline panus Tartu Biotehnoloogia Pargi loomise juures.
Lisaks Ain Heinarule on instituuti juhtinud professor Mart Ustav, professor Alar Karis, professor Richard Villems, professor Jaanus Remme, professor Juhan Sedman, professor Toivo Maimets.
Alates 2021. aastast juhib instituuti professor Maia Kivisaar.
Päisefotol TÜMRI senised direktorid instituudi 30. juubeli puhul korraldatud konverentsil 23.10.2020 (foto: Andres Tennus, Tartu Ülikool; fotolt puudub Mart Ustav)
Aastal 2010, kui instituut sai 20-aastaseks, valmis TÜMRI ajaloost unikaalne näitus ning ilmus aastaraamat. Näituse loomise juures oli väga suur abi instituudi esimesest direktorist professor Ain Heinarust ja TÜ raamatukogu (Ivika Pall, Eve Valper) ja muuseumi töötajatest, kes aitasid kokku panna unikaalse ajaloolise väärtusega materjali.
Alljärgnevad PDF failid on instituudi 20. juubeli näituse materjalid, mille autoriõigus kuulub Tartu Ülikooli raamatukogule (info: Ivika Pall).
Biofüüsika ja taimefüsioloogia õppetool
Biotehnoloogia õppetool - professor Andres Metspalu
Biotehnoloogia õppetool - professor Maris Laan
Biotehnoloogia õppetool - professor Ants Kurg
Evolutsioonilise bioloogia õppetool 1
Evolutsioonilise bioloogia õppetool 2
Geneetika õppetool - professor Ain Heinaru
Geneetika õppetool - professor Maia Kivisaar
Geneetika õppetool - Andres Mäe, Tiina Alamäe
Üldise ja mikroobibiokeemia õppetool
2020. aastal tähistas instituut oma 30. sünnipäeva.
Seoses keerulise olukorraga, mille tingis Covid-19 viirus ja eriolukord, lükati instituudi sünnipäeva tähistamine maikuust oktoobrisse.
Teaduskonverents toimus 23.10.2020, anti välja ka instituuti tutvustav trükis.
Instituut paikneb täna kolmes Riia tänava hoones. Kõigil nendel hoonetel on oma põnev ajalugu. Alljärgnevas galeriis on fotod ajaloolisest Riia 23 majast (avamine 1993), erakapitali toel püstitatud Citrina hoonest (fotod avamisest detsembrist 1997) ja uuest Omicumi hoonest (fotod ehitusest 2010 ja avamisest 2012). Fotode autorid: Jüri Parik, Sulev Kuuse